miércoles, 13 de junio de 2012

Penal fallado por Sergio Ramos ante el Bayern

El muy comentado penal que falló Sergio Ramos - defensor del Real Madrid - en las semifinales de Champions League ante el Bayern Munich hace unas semanas sigue siendo motivo de burla.
La Universidad de Madrid decidió tomar dicho disparo - que terminó en las nubes del Estadio Santiago Bernabéu - como pregunta de un examen en tercer año para el curso de Física. He aqui la pregunta:
PROBLEMA
Sergio Ramos, presa del pánico por la responsabilidad que tenía en sus botas, calcula mal los parámetros de un penalty y el balón, de masa m, es lanzado formando un ángulo π/4 rad con la vertical y con una velocidad igual a la mitad de la velocidad de escape. El balón nunca llegó a la portería contraria. Suponiendo conocido el radio y la masa de la Tierra, R y M respectivamente, y despreciando la rotación de la Tierra y el rozamiento del aire, determinar la altura máxima que se eleva el balón respecto de la superficie de la Tierra.

SUGERENCIA
: Cuando una partícula se mueve bajo la acción exclusiva de la fuerza de gravedad (fuerza central), el momento angular, es decir el momento de su cantidad de movimiento respecto del centro del cuerpo celeste que genera dicha fuerza, es una constante (principio de conservación del momentum angular).


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