Energía Potencial Hidrostática

En física, un campo de fuerzas es conservativo, si el trabajo realizado por la fuerza que este ejerce sobre una partícula, al desplazarla entre dos puntos cualesquiera, es independiente de la trayectoria seguida entre dichos puntos. Esto es equivalente a decir que, una fuerza es conservativa si el trabajo realizado por dicha fuerza para desplazar una partícula siguiendo una trayectoria cerrada es cero.

El campo de fuerzas asociado a la presión que ejerce un fluido en reposo sobre un cuerpo que se encuentra inmerso en él, cuya resultante se denomina empuje hidrostático, ¿puede ser considerado conservativo?

Un campo de fuerzas que ejerce en todo momento una fuerza constante sobre una partícula que se encuentra inmerso en él, puede ser considerado un campo de fuerzas conservativo, ya que cumple con la definición anterior.

Según esto, la fuerza de empuje hidrostático constante que actúa sobre un cuerpo que se encuentra totalmente sumergido en un fluido es conservativa.

¿Pero también será conservativa en el caso de que un cuerpo macroscópico se desplaza entre los límites de dicho campo de fuerzas? Esto es, si por ejemplo, un cilindro se sumerge gradualmente en un fluido en reposo, ¿la fuerza de empuje hidrostático podrá seguir siendo considerada conservativa?

No es dificil verificar que, en este caso, la fuerza de empuje hidrostático es proporcional a la longitud x que el cilindro se encuentra sumergido en el fluido, y de dirección opuesta, de manera similar a la fuerza elástica en un resorte ideal.

De esto concluimos que:

La fuerza de empuje hidrostático es una fuerza conservativa y por tanto podemos asociar una función de estado a dicha fuerza denominada , de manera similar a la fuerza de gravedad y a la fuerza elástica de un resorte.

Pero este campo de fuerzas es atípico porque no se puede representar por líneas de campo, como es el caso de los campos gravitatorios o magnéticos.

La energía potencial hidrostática que posee un cuerpo parcial o totalmente sumergido en un líquido es igual al producto de la presión hidrostática que soporta el centro de gravedad de la parte del cuerpo que se encuentra sumergido, por el valor de dicho volumen sumergido.